Calculo de Intervalo de confianza

Como ya mencionamos antes, al rango de posibles valores esperables de obtener por azar, comprendidos en el 95 % de la muestra, se lo denomina Intervalo de Confianza del 95 % (IC 95 %)

Decimos rango puesto que el IC 95 % nos informa un valor mínimo y un valor máximo dentro de los cuales encontramos el 95 % de los valores esperados por azar. Por lo tanto, tenemos lo que se llama límite inferior y limite superior del Intervalo de Confianza.

Cuando reportamos el IC 95 % de nuestra muestra, estamos informando entre qué valores se encuentra el 95 % de la población; esto nos da una idea del grado de dispersión que presentan nuestros datos.

Si entre ± 1.96 DS de la Media Muestral se encuentra el 95 % de los valores esperados por azar o Intervalo de Confianza 95 % ¿Cuáles serían estos valores?

Para el cálculo del IC 95 % sólo necesitamos el valor de la Media Muestral y el del DS.

El IC 95 % es igual a: Media ± 1.96 * DS

Si la media de superficie corporal es de 26.6Kg/ m 2 y el DS 5.7 Kg/ m2,

El límite inferior del IC 95 % es igual a: 26.6 – (1.96 * 5.7) = 26.6 – 11.2 = 15.4

El límite superior es igual a: 26.6 + 1.96 * 5.7 = 26.6 +0.38 = 37.7

Por lo tanto el IC 95 % de los valores de índice de masa corporal de esta muestra están entre 15.4 Kg/ m2 y 37.7 Kg/ m2.

¿Qué podemos concluir de este intervalo?

Como explicamos en la sección azar y probabilidad, la estadística sólo infiere un valor que se aproxima al “verdadero valor“. El cálculo del IC 95 % nos informa que en el 95 % de los casos que volvamos a hacer el experimento encontraremos valores que estarán entre 15.4 a 37.7 Kg/ m2, siempre y cuando usemos poblaciones con las mismas características.

También nos informa acerca de la variabilidad que presentan los valores de la muestra a través de sus límites inferior y superior y el grado de precisión con el que hemos estimado el valor central.

Para construir un IC 95 % se utiliza el DS; por lo tanto, para que este intervalo sea válido, la muestra debe ser simétrica.

Podemos entonces resumir los datos cuantitativos de una muestra como:

Media (IC 95 %)

Aplicado al ejemplo: 26.6 Kg/ m2 (IC 95 % 15.4 – 37.7)

El IC 95 % que obtuvimos es bastante amplio, ya que incluye valores que se consideran clínicamente como bajo peso, peso adecuado hasta obesos.

Esto se debe a que estos valores se derivaron de una muestra de 450 sujetos. Si la muestra hubiese tenido más sujetos, el IC 95 % hubiese sido más estrecho. Recordemos que en el calculo del DS esta involucrado el tamaño de la muestra. Lo que quiere decir es que a menor cantidad de sujetos mayor será el valor del DS y por lo tanto más amplio el IC 95 %.

La importancia de esto radica en que a menor número de sujetos mayor variabilidad de las observaciones y menor probabilidad de estimar con precisión el valor deseado. Este es uno de los factores que más influencia el valor del DS.

Para entender la aplicación practica del cálculo del DS e IC 95 %, veamos de donde surgen los valores normales de las determinaciones de laboratorio.

¿Cómo se determinaron los valores normales de cualquier determinación de laboratorio ¿Se midió cada determinación a todos los seres humanos del mundo en el mismo día?

La respuesta obvia es que no. Lo que se hizo fue seleccionar una muestra suficientemente grande de sujetos al azar supuestamente “normales” y se les midió las determinaciones de laboratorio que se deseaban estudiar. Con todos los datos se calculó la Media y el DS, con lo cual podemos calcular el IC 95 %. El IC 95 % es lo que entendemos como límite inferior y superior de los valores normales de las determinaciones de laboratorio, por ejemplo el valor normal de creatinina es de 0.7 mg/dl a 1.4 mg/dl, lo que no es otra cosa que el IC 95 % de la media de creatinina, obtenida de una gran población de sujetos.

Resumiendo, para reportar adecuadamente datos cuantitativos debemos informar al menos una medida de posición y una de dispersión.

Cuando los datos tienen distribución simétrica las medidas que se reportan son la media y el ahora entendido DS, ya que en este caso todas las medidas de posición coinciden y sólo es posible el cálculo del DS cuando la muestra es simétrica.

En el caso que la muestra sea asimétrica, la medida de posición que se reporta es la mediana. Este es el valor que mejor representa al conjunto de los datos (recordemos que la media es muy sensible a valores extremos).

La medida de dispersión que se informa en general es el 2º y 3º cuartilo o alguna forma de percentilo, como los quintilos.