Lógica de las Pruebas Estadísticas
Las pruebas estadísticas asumen que todos los factores de exposición y/o eventos ocurren por azar y calculan cuál es la probabilidad de que un determinado factor de exposición y/o evento se haya producido por azar para confirmar esta asunción.
A las asunciones en que se basa la estadística se llaman supuestos.
Entonces, el supuesto de la estadística es que, hasta que se pruebe lo contrario, todos los factores de exposición y/o eventos ocurren por azar, dadas ciertas condiciones, siendo el deber de las pruebas estadísticas probarlo a través del cálculo de la probabilidad de ocurrencia por azar o valor p.
Cuando comparamos dos estimaciones o resultados, los test estadísticos asumen en principio que estos valores no son diferentes, o lo que es lo mismo que ambos resultados son variaciones al azar de un mismo fenómeno. A esta asunción se la denomina hipótesis nula.
Cuando en términos estadísticos decimos que no hay diferencias estadísticamente significativas entre dos resultados que estamos comparando, queremos decir que estos resultados fueron variaciones posibles de encontrar sólo por azar siendo la hipótesis nula cierta.
Entonces asumimos como verdadero que no hay diferencia entre los dos resultados obtenidos.
A menudo nos interesa demostrar que los resultados son diferentes entre dos o más grupos, por tanto en biociencias con frecuencia queremos demostrar que la hipótesis nula es falsa y buscamos rechazarla.
Si estamos comparando la frecuencia de obesidad entre hombres y mujeres adultos, podríamos encontrar que los hombres tienen una frecuencia de obesidad de 18 % y las mujeres de 15 %.
Como el “verdadero valor” de obesidad en hombres y mujeres no lo conoceremos, hay que partir de un supuesto: ambos porcentajes son iguales desde el punto de vista estadístico o lo que es lo mismo 15% y 18 % son solo variaciones producidas por el azar, no hay un factor que halla producido esta diferencia. Si la verdadera frecuencia de obesidad en hombres y mujeres fuera de 16 %, los valores hallados serian variaciones al azar de este valor.
Lo opuesto a la hipótesis nula, o sea 2 valores son “verdaderamente distintos”: no fue el azar el responsable de esta diferencia, se lo denomina hipótesis alternativa. Podríamos querer demostrar que 15 % y 18 % no son valores producidos por el azar. El sexo podría ser responsable de esta diferencia.
La forma de demostrar una u otra hipótesis es aportando evidencia o pruebas. La “evidencia” de la que dispone la estadística es el cálculo de probabilidades o valor p.
En estadística, cuando el valor p es grande (alta probabilidad que un evento ocurra por azar) decimos que no hay diferencias estadísticas; debemos asumir que ambos valores fueron obtenidos por azar.
No existe una definición única de qué es un valor de p grande, ya que el valor de p por sí solo no nos dice nada. Para saber si el valor de p es grande o pequeño debemos compararlo con un valor de referencia que se denomina alfa, más adelante explicaremos qué significa alfa.
Si vamos a decidir que los eventos no son por azar en base a un valor de p, debemos por convención fijar un valor a partir del cual estemos todos de acuerdo que tenemos la evidencia para probarlo. Este valor es el que se reporta a menudo en los estudios como p ≤ 0.05, que significa que, cuando la probabilidad es de 5 en 100 (5 %) o menor, asumimos que es suficiente para rechazar la hipótesis nula, y aceptar que el evento no ocurrió por azar.
El valor p adoptado por un estudio en general es de 0.05, pero también puede ser 0.01, lo que significa que todo valor por fuera del 99 % de la población será considerado como no producido por azar.
Al valor de p se lo conoce como nivel de significancia.
De lo que se trata es de probar o no que la hipótesis nula es cierta.
Por lo tanto, cuando p es, por ejemplo, 0.005 decimos que la probabilidad de obtener 15 % de obesidad (partiendo del supuesto que 15 % y 18 % son iguales, hipótesis nula) es de 5 en 1.000, muy poco probable, la conclusión que sacamos es que la hipótesis nula no es cierta (los porcentajes no son iguales) y, traducido a una estudio clínico, concluimos que la frecuencia de obesidad en hombres es mayor a la de las mujeres, y que el sexo podría ser el responsable de esta diferencia y no el azar.
Si el valor p fuera de 0.09 (9 veces de 100) diríamos que la probabilidad de obtener 18 % y 15 % de obesidad solo por azar, bajo el supuesto de no diferencia, es bastante probable. Entonces diríamos que no podemos rechazar la hipótesis nula.
Aceptar la hipótesis nula no es lo mismo que decir que esto sea cierto, sino que se asume que todavía no hay evidencia para negarlo y que por lo tanto hay que aceptar que el supuesto desde donde partimos sigue siendo cierto, hasta que en otro estudio se demuestre lo contrario.
Concluiríamos que hombres y mujeres tienen la misma frecuencia de obesidad, ya que, si partimos del supuesto de no diferencia, no tenemos forma de probar lo contrario, lo que no significa que no exista una verdadera diferencia en la frecuencia de obesidad entre hombres y mujeres, probablemente en otro estudio con mayor cantidad de sujetos la diferencia pueda ser detectada.
Por este motivo es que antes de aceptar definitivamente que no existe una asociación entre un factor de exposición y un evento, es que se llevan a cabo diferentes tipo de estudios. Si en todos los estudios o en la mayoría de ellos no se observa tal asociación, podemos afirmar que la asociación de interés no existe.
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