El cálculo del Intervalo de Confianza es una forma alternativa de evaluar el rol del azar y es más informativo que el solo cálculo del valor p, ya que aporta el grado de certidumbre con el cual hemos estimado un valor.
Lo que el intervalo de confianza nos informa son los valores que probablemente obtendremos por variaciones al azar si realizamos el experimento varias veces.
Ejemplo
Si tomamos 100 grupos de 1.000 hombres obsesos, cada grupo con las mismas características, veremos que no siempre obtendremos los mismos valores de obesidad. Obtendremos un rango de valores, por ejemplo entre 16 % y 20 %.
La estadística es capaz de “estimar” o inferir cuáles serían esos valores a partir de una sola muestra. Si obtuvimos una frecuencia de obesidad de 18 %, el intervalo de confianza nos informa entre qué valores pudo haber variado este 18 % sólo por azar (en este caso entre un 17% a 19 %). Este rango de 17 % a 19 % también nos habla del grado de certeza que tuvimos al estimar el valor de obesidad o cuán cerca estamos del supuesto verdadero valor. Si hubiéramos obtenido un intervalo de confianza entre 12 % y 28 % el verdadero valor estaría entre 12 % y 28 %. Una frecuencia de obesidad de 28 % es muy diferente a una del 12 %, por lo que este intervalo nos dice que la estimación que hicimos no es muy precisa.
Expresado de otra manera, el intervalo de confianza nos dice que de cada 100 veces que realicemos un experimento, en 95 oportunidades obtendremos valores entre x y x, por ejemplo entre 17 % % y 19 %, y que dentro de este rango está el “supuesto verdadero valor” que queremos estimar.
A este rango de posibles valores es al que llamados Intervalo de Confianza del 95 %. En general se lo reporta como IC 95 %.
Dicho rango de valores está delimitado por un límite de confianza inferior y un límite de confianza superior.
Si la frecuencia de obesidad en hombres es de 18 % sabemos por el cálculo del intervalo de confianza, que por azar es posible que en el 95 % de los casos obtengamos valores entre 17 % y 19 %, entonces el verdadero valor de obesidad en hombres estará entre algún valor del IC 95 %.
Si comparamos la frecuencia de obesidad en hombres con la encontrada en mujeres que fue de 15 %, este es un valor que no esperamos encontrar por azar, ya que este valor no se encuentra dentro del IC 95 % de 18 %.
Si la hipótesis nula es cierta, no diferencia entre valores, ambos porcentajes deberían estar dentro del IC 95 %
Si alguno de estos valores no están dentro del IC 95 %, entonces queda dentro del 5 % de probabilidad que utilizamos para decir que un evento no fue al azar. Lo que es igual a obtener un valor de p < a 0.05. Como 15 % no esta dentro del IC 95 % de 18 %, decimos que estos valores son diferentes desde el punto de vista estadístico y el valor de p será < a 0.05, confirmando que los resultados obtenidos no fueron por azar.
Si el IC 95 % de la frecuencia de obesidad en hombres fuera de 14 a 20 %, contendría el valor de frecuencia de obesidad de mujeres, entonces de cada 100 veces que midiéramos la obesidad en hombres y mujeres, algunas veces podríamos encontrar que la frecuencia de obesidad en hombres seria menor al de las mujeres, otras veces igual y otras superior, entonces deberíamos concluir que no hay diferencia en la frecuencia de obesidad entre hombres y mujeres. El 15 % de obesidad encontrado en las mujeres se encuentra dentro del IC 95 % de la frecuencia de obesidad de hombres, esto significa que tanto el 18 % hallado en los hombres como el 15 % encontrado en las mujeres, son variaciones al azar de un mismo evento.
En resumen:
La estadística supone o asume que todo fenómeno acurre por azar.
Basa sus mediciones en la “estimación”, lo más cercana posible del “verdadero valor”, a partir de una muestra representativa de sujetos, seleccionada al azar.
Estas estimaciones son sólo una aproximación al verdadero valor, ya que por azar los valores cambian de un experimento a otro, o de un sujeto a otro.
El grado de certeza con respecto a cuán cerca o lejos estamos del verdadero valor nos lo da el IC 95 % y la evidencia para afirmar que los valores observados no se deben a variaciones por azar cuando (asumimos que son iguales) la obtenemos con el cálculo del valor p.
La compresión de estos conceptos es de fundamental importancia para entender los supuestos sobre los que parten las pruebas estadísticas.
Tómense el tiempo necesario para incorporar estos conceptos, esto les facilitará comprender los supuestos de los que parten las pruebas estadísticas.
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