Antes de decidir el tipo de tabla a utilizar y el análisis respectivo, hay 2 consideraciones que debemos hacer.
1) Si una o ambas variables tienen sólo dos categorías o más.
2) Si las categorías de una o ambas variables están ordenadas (variables Categóricas Ordinales)
De acuerdo con estos 2 puntos podríamos tener las siguientes posibilidades.
Diferentes tipos de Tablas de Contingencia
Como se desprende de la tabla, en los casos en que al menos una variable tenga 3 o más categorías, hay dos Test de Chi Cuadrado que deben emplearse de acuerdo con si estas categorías son ordinales o no.
Prueba de Chi Cuadrado Múltiple.
En general, es raro encontrar en Medicina tablas 2 ´ c o r ´ c en las que al menos una de las variables no tenga datos categóricos ordinales, pero es posible encontrar el caso.
Supongamos que se ha estudiado la composición de las placas de colesterol de 200 pacientes, las cuales fueron clasificadas como: fibrosas, lipídicas, calcificadas y mixtas.
Se desea determinar si existe alguna asociación entre los diferentes tipos de placas y el antecedente de hipertensión arterial. Dicho de otra manera, si la hipertensión arterial es un factor de riesgo para el desarrollo de determinado tipo de placa aterosclerótica.
Presentamos los datos en forma de tabla 2 x 4 (en general se la designa como tabla 2 x k).
Prevalencia de hipertensión arterial de acuerdo con el tipo de placa aterosclerótica.
Vemos en la tabla que los pacientes tienen placas lipídicas el 86 % es hipertensos y los que tienen placas fibrosas el 64 % es hipertenso.
Si aplicamos la prueba de Chi Cuadrado Múltiple el resultado es:
Chi2 32.9 p < 0.001
¿Qué significa“p estadísticamente significativa” en este contexto?
Lo único que nos responde la prueba de Chi Cuadrado Múltiple es que “al menos una” de las proporciones es significativamente diferente a las proporciones esperadas.
En otras palabras, la proporción de hipertensos para cada categoría de placa de acuerdo con el tamaño de esta muestra en algún caso no es la esperada por azar.
La Hipótesis Nula de esta prueba es que la proporción de hipertensos en cada categoría de placa es la misma y por lo tanto las variaciones observadas son por azar.
Recordemos que la prueba compara las proporciones observadas vs. las esperadas. En este caso se calcularon todas las proporciones esperadas vs. las observadas y la prueba determinó que al menos una no está dentro del rango de los esperado. Pero, ¿Cuál es esa proporción?
Si miramos la tabla, podríamos decir que la proporción de hipertensos en los grupos de placas fibrosas y lipídicas es mayor.
Para confirmar si esta asociación es estadísticamente significativa recurrimos a la llamada Corrección de Bonferroni.
Para aplicar esta corrección se transforma la tabla 2 x 4 en varias tablas 2 x 2 en las que se comparan las categorías entre si y se calcula el valor de Chi2 para cada comparación.
Porcentaje de hipertensos con placa calcificada vs. con placa fibrosa
Una vez que hemos realizado las comparaciones de a dos, debemos multiplicar cada valor de p obtenido en cada una por el número de comparaciones totales que realizamos, en este caso 6.
Es así como el valor de p de 0.01 de la comparación entre placa fibrosa vs. placa lipídica se transforma en 0.06, siendo no significativa.
Para la comparación entre placa calcificada vs. placa fibrosa el valor de p corregido es de 0.12.
Ahora, con los valores de p corregidos, podemos decir que las placas lipídicas están significativamente asociadas a hipertensión arterial.
La forma más correcta de realizar comparaciones múltiples es tratar de reagrupar las categorías para disminuir el número de comparaciones.
En este caso podríamos agrupar las placas calcificadas con las fibrosas en un grupo y de esta manera obtendríamos menos grupos para comparar.
El criterio para agrupar categorías siempre depende del investigador, del objetivo del estudio y del criterio fisiopatológico empleado.
En resumen, la prueba de Chi2 múltiple nos ofrece la evidencia para rechazar o aceptar la Hipótesis Nula de que todas las proporciones son iguales a través de cada categoría.
Para determinar cuál es el grupo que muestra una asociación estadística debemos emplear la Corrección de Bonferroni.
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