Cuando la muestra tiene pocos sujetos o algunas celdas quedan con pocos casos la distribución de Chi Cuadrado no se calcula bien. En general tiende a arrojar valores de grandes que se corresponden con valores de p pequeños.
Para corregir este problema se introduce un cambio en la formula de .
Al término O – E se le resta ½ y se reemplaza por ½O – E ½– ½.
A esta modificación se la conoce como Corrección por Continuidad de Yates.
Es muy frecuente que los programas estadísticos informen el valor de p no corregido y el corregido por Yates.
En los casos de muestras grandes en las cuales algunas celdas tienen pocos pacientes, suele verse que algunos de estos valores de p son menores a 0.05 y otro no, entre ellos el corregido por Yates.
Este es el valor de debe elegirse para informar el valor de p, debido a que podemos estar asumiendo una asociación cuando en realidad no la hay. (Tabla 21-4.)
Tabla 21-4. Tabla 2 x 2 para muestra con pocos sujetos en algunas celdas.
Como puede verse en el ejemplo, aun con muestras grandes puede pasar que alguna celda quede con pocos sujetos (grupo placebo con infarto 10 sujetos), y el valor de Chi 2 corregido y no corregido serán diferentes: cuando se corrija el valor de p resultará mayor a 0.05 mientras que sin la corrección se asumirá una p significativa y una asociación entre las variables.
Como ya mencionamos, para que la prueba de Chi Cuadrado sea válida debe cumplir con una regla: el 80 % de las celdas deben tener un valor esperado igual o mayor a 5.
En una tabla 2 x 2 se requeriría que esto se cumpla en todas las celdas. Cuando esto no sea posible se utilizará la llamado Prueba Exacta de Fisher.
Esta prueba también se basa en las frecuencias observadas y esperadas, pero su cálculo matemático es mucho más complicado.
El valor de p calculado con la prueba de Fisher es más parecido al valor de p calculado con Corrección de Yates. (Tabla 21-5.)
Tabla 21-5. Tabla 2 x 2 para pocos sujetos Valores Observados y Esperados
Como se observa en la tabla 21-5, los valores esperados para las celdas a, b y d son menores a 5 y por lo tanto debemos usar la prueba de Fisher.
Si calculamos el valor de p por prueba de Chi Cuadrado sin corrección es muy probable que estemos cometiendo un gran error.
En este caso el valor de p por Chi Cuadrado sin corrección es de 0.01, mientras que el corregido por yates es de 0.051 y el de Fisher 0.049.
Aquí vemos como el valor de p calculado por Corrección de Yates y el calculado por prueba de Fisher son muy diferentes al de Chi Cuadrado sin corrección. Este último es muy significativo, mientras que los otros están muy cercanos al punto de corte de 0.05
Por lo tanto, cuando analizamos tablas 2 ´ 2 con prueba de Chi Cuadrado y los valores de p informados por el programa son diferentes, el valor correcto es el de Yates. Si la muestra es muy pequeña entonces usamos la prueba de Fisher.
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